Geocaching Esslingen

Die nachfolgenden Verschlüsselungsmethoden orientieren sich an "ROT-13" (A-M bzw. N-Z) und nutzen das Klartext-Alphabet mit seinen 26 Buchstaben A-Z ohne Umlaute.

Verwendung findet dabei das sog. Vigenère-Quadrat (frz. Kryptograph Blaise de Vigenère, 16. Jahrhundet).

Caesar-Verschlüsselung

Das deutsche Klartext-Alphabet hat 26 Buchstaben (A-Z) ohne Umlaute. Entsprechend viele Zeichen hat ein dazugehöriges Geheimtextalphabet, welches um x Positionen verschoben wird.

Funktionsweise:
Das Alphabet in der zweiten Zeile wird um eine bestimmte Anzahl von Stellen (bspw. 3) verschoben.
1: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
2: DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

Ein A wird somit zu einem D. Ein B zu einem E. Ein C zu einem F, usw.
Das Wort „Beispiel“ würde somit unleserlich chiffriert zu: „Ehlvslho“.

Bei der Caesar-Chiffre werden also Zeichen des Klartext-Alphabets durch andere Zeichen ersetzt. Dieses Verfahren wird als monoalphabetische Substitution bezeichnet.

Werden als Alphabet die Buchstaben A-Z gewählt und ein Schlüssel von 13, so wird diese Chiffre auch als Rot-13 bezeichnet.

Vigenère-Verschlüsselung

Bei dieser Mthode kann ein beliebig langer (Klartext) Schlüssel gewählt werden. Alle Zeichen des Schlüssels müssen demselben Alphabet angehören wie die Zeichen des zu verschlüsselnden Klartextes (siehe Vigenère-Quadrat).

Als Beispiel wird der Satz „DIES IST EIN GEHEIMER TEXT“ mit dem Schlüssel „KEY“ verschlüsselt.

Zunächst wird der Schlüssel unter den Klartext gesetzt und so oft wiederholt, bis er der Länge des Klartextes entspricht.

DIES IST EIN GEHEIMER TEXT (Klartext)
KEYK EYK EYK EYKEYKEY KEYK (Schlüssel)

Nun kommt die Caesar-Verschlüsselung (siehe oben) zum Einsatz. Der erste Buchstabe des Klartextes D wird mit dem ersten Buchstaben des Schlüssels K verschlüsselt. Das bedeutet, dass für die Caesar-Verschlüsselung die Ausgangsabbildung

Klartext-Alphabet
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geheimtext-Alphabet
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

um den Schlüssel K nach links verschoben wird. Da K der elfte Buchstabe im Alphabet ist, bedeutet dies eine Verschiebung um zehn Zeichen, womit sich die folgende Abbildung ergibt:

Klartext-Alphabet
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geheimtext-Alphabet
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J

A würde also auf K abgebildet, B auf L, C auf M und dementsprechend das D (von „DIES IST EIN GEHEIMER TEXT“) auf das N. Somit ist der erste Buchstabe des Geheimtextes das O. Anschließend wird der zweite Buchstabe des Klartextes I durch die Caesar-Chiffre mit dem zweiten Buchstaben des Schlüssels E verschlüsselt.
E ist der fünfte Buchstabe im Alphabet, was eine Verschiebung der Ausgangsabbildung um vier Zeichen nach links bedeutet:

Klartext-Alphabet
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geheimtext-Alphabet
E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D

Demnach wird das I auf das M abgebildet; der bis dahin berechnete Geheimtext ist somit NM. Nach diesem Schema wird der gesamte Text zeichenweise verschlüsselt. Am Ende lautet der Geheimtext: „NMCC MQD IGX KCRIGWIP DIVD“ ergibt.

Primfaktorzerlegung

Bei der Primfaktorzerlegung wird eine natürliche Zahl nur als Produkt von Primzahlen (Primfaktoren) geschrieben.

Beispiel-1: 12 = 2*2*3
Beispiel-2: 16 als 2*2*2*2

Die Primfaktordarstellung einer Zahl ist bis auf die Reihenfolge der Primfaktoren eindeutig.

Wie mache ich eine Primfaktorzerlegung?
Man testet einfach, durch welche Primzahlen sich eine Zahl ohne Rest teilen läßt. Läßt die Zahl sich durch eine Primzahl ohne Rest teilen, so kann man mit dem Divisionsergebnis weiterrechnen, und das so lange, bis man als Divisionsergebnis eine Primzahl hat.

Beispiel-1: Primfaktorzerlegung von 48.
Zuerst testet man 48 auf Teilbarkeit durch 2. 48 ist durch 2 teilbar, und 48=2*24. Auch 24 ist durch 2 teilbar; es gilt: 24=2*12; also 48=2*2*12, und weiter 48=2*2*2*6=2*2*2*2*3. Da 3 eine Primzahl ist, kann man nun aufhören.

Beispiel-2: Primfaktorzerlegung von 18.
Es gilt: 18=2*9. 9 ist nicht durch 2 teilbar; also testet man mit der nächsten Primzahl weiter: 9 ist durch 3 teilbar, und 9=3*3, also 18=2*3*3.

Primzahlenreihe (nachstehend nur bis 1009)
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, ...

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